O revolucionário projetista do exército de Napoleão

No final do século 18, o Exército Francês era o único que dispunha de métodos de cálculo para determinar as melhores posições para escapar do fogo da artilharia inimiga. Para fugir dos complicados cálculos usualmente empregados nesse e em outros problemas da engenharia militar, o matemático Gaspard Monge (1746-1818) desenvolveu uma técnica tão simples que não recebeu atenção dos superiores. Assim começou a geometria descritiva, que hoje se aplica não só a desenhos ou projetos técnicos, mas também nas artes e na fotografia.

Ainda adolescente, após fazer um mapa elogiado por especialistas, Monge foi incentivado a ingressar na escola militar, onde desenvolveu sua técnica para representar no papel as manobras militares, de tal forma que nada ficasse sob a mira do inimigo.

Ao perceberem a genialidade e a importância bélica do novo método, os militares o mantiveram em segredo por 15 anos. Só era permitido ensiná-lo aos futuros engenheiros militares. Somente em 1794, em plena Revolução Francesa, Monge pôde divulgar sua invenção em escolas civis de Paris.

A idéia da geometria descritiva é notável e elegante pela simplicidade. Basicamente é a representação ou projeção (perspectiva) de sólidos e figuras tridimensionais sobre um plano. Por esse método, uma figura é projetada inicialmente em um plano vertical, em retas perpendiculares a ele e em um plano horizontal (veja ilustração à direita).

Assim, todo objeto ou figura no espaço é representado por duas projeções em um plano só, colocando em uma folha de papel plana o que visualizamos no espaço de três dimensões. Com um pouco de prática, pode-se facilmente ler essa representação - ou épura - e reconstituir o objeto real que deu origem a ela. Assim, o Exército Francês colocava no papel as armas e suas peças e componentes para serem especificadas geometricamente aos fornecedores.

A geometria descritiva de Monge é hoje estudada nos primeiros anos de todas as áreas de engenharia. Vários projetos são baseados nela. É também estudada nas escolas de artes porque tem aplicação no estudo das perspectivas das pinturas dos quadros. Pode ser empregada também na análise da veracidade de fotografias, para saber se são montagens ou não. Quadros e fotografias são projeções, e geometria descritiva é o estudo das projeções.

Como era comum aos cientistas da época, Monge pesquisou várias áreas do conhecimento. Tomou parte na Revolução, assumiu a liderança na produção de munição e ocupou um cargo público em uma época arriscada, quando correu o risco de ser morto, mesmo participando do lado dos revolucionários. Na era napoleônica, foi amigo íntimo do imperador, chegando a acompanhá-lo na invasão ao Egito e na tentativa de impor ao país os moldes da cultura dominante européia. Quando Monge morreu, a monarquia tinha sido restaurada na França e o rei não permitiu que alunos da Escola Politécnica de Paris, que o matemático havia ajudado a fundar, participassem da cerimônia fúnebre.

Talvez pela característica secreta, prática e não teórica de sua matemática, além de ter morrido inimigo do rei, Monge seja pouco conhecido ou lembrado hoje. Mas ele está por trás de quase todos os projetos de engenharia e de todos os livros e trabalhos de geometria descritiva.

Revista Galileu